Ce cours sera dispensé par le professeur Karim Boulabiar.

Plan du cours

  1. Généralité sur les treillis de Banach
  2. Théorème de Représentation de Kakutani : Cas unitaire
  3. Treillis de Banach et troncature
  4. Adjonction d’une unité
  5. Théorème de Représentation de Kakutani : Cas non-unitaire

Bibliographie

  1. C. B. Aliprantis and K. C. Border, Infinite Dimensional Analysis, Springer, Berlin-Heidelberg, 2006.
  2. C. B. Aliprantis and O. Burkinshaw, Positive Operators, Springer, Berlin-Heidelberg, 2006.
  3.  R. N. Ball, Truncated abelian lattice-ordered groups I: The pointed (Yosida) representation, Topology Appl., 162 (2014), 43-65.
  4.  E. Behrends, M-Structure and the Banach-Stone Theorem, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York, 1979.
  5.  K. Boulabiar and C. El Adeb, Unitization of Ball truncated ℓ-groups, Algebra Univ., 78 (2017), 93-104.
  6.  K. Boulabiar, H. Hafsi et M. Mahfoudhi, Alexandroff unitization of a truncated vector lattice, Algebra Univ., (2018), 79:48.
  7. R. Engelking, General Topology, Heldermann, Berlin, 1989.
  8. D. H. Fremlin, Topological Riesz spaces and Measure Theory, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1974.
  9. N. H. Haaser and J. A. Sullivan, Real Analysis, Dover, New York, 1991.
  10. L. Gillman and M. Jerison, Rings of Continuous Functions, Springer, New York, 1976.
  11. S. Kakutani, Concrete representation of abstract M-spaces, Ann. Math., 42 (1941), 994-1024.
  12. W. A. J. Luxembourg and A. C. Zaanen, Riesz spaces I, North-Holland, Amsterdam, 1971.
  13. P. Meyer-Nieberg, Banach Lattices, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York, 1991.