La section Ordre du laboratoire LATAO organise une école de printemps du 26 au 30 mars 2018 à la Faculté des sciences de Tunis.

L’école aura pour thème l’économie, la finance et les espaces réticulés. Les conférences seront animées par quatre intervenants:

• Pr. Emmanuel LEPINETTE
• Pr. Salima DJEDIDI KOOLI
• Pr. Belmesnaoui AQZZOUZ
• Pr. Jawad H’MICHANE

Le Programme

Cours du Professeur Lepinette : Introduction à la modélisation des marches financiers

Cours 1&2 : Les ensembles aléatoires: graphe, mesurabilité, sélection mesurable, conditionnement. On présente ici les outils utilisés pour la modélisation géométrique des marchés financiers avec friction.

Cours 3&4 : Modélisation d’un marché financier avec coûts convexes par des ensembles convexes aléatoires. Cas des coûts de transactions proportionnels. Approche par les préordres aléatoires. Dès qu’il y’a des coûts de transactions, l’approche de la finance quantitative classique n’est plus possible. On considère une description géométrique des portefeuilles basée sur les ensembles aléatoires, ce qui revient à utiliser un préordre aléatoire.

Cours 5 : Exemple d’application du conditionnement d’ensembles aléatoires: évaluation d’une option Européenne sous condition d’équilibre faible du marché (No Good Deal).

Cours du Professeur Djedidi Kooli : Introduction à la macroéconomie ouverte

Lecture 1 & 2 : Les comportements des agents économiques et leurs déterminants

Lecture 3 & 4 : Les marchés, l’équilibre général walrassien et l’équilibre de long terme reconsidéré.

Lecture 5 : Les effets des politiques économiques en économie ouverte : cadre d’analyse du modèle de Mundell Fleming.


Bibliographie
• Blanchard et D. Cohen “Macroéconomie” 6è ed PEARSON EDUCATION
• Burda et C. Wyplosz “Macroéconomie” 5è ed DE BOECK
• J.O. Hairault (ed.) « Analyse macroéconomique » tome 1 LA DECOUVERTE
• Mankiw « Macroéconomie ».DE BOECK UNIVERSITE
• GUILLOCHON B, KAWECKI A.et VENET B. [2012] : “Economie internationale”, Septième édition, Dunod

Cours du Professeur Aqzzouz : General Equilibrium in Riesz Spaces

Cours 1: The Arrow-Debreu Model
• Preferences and Utility Functions
• Optimality in Exchange Economies
• Production Economies

Cours 2: Riesz Spaces of Commodities and Prices

Cours 3: Markets with infinitely many commodities (I)
• The Economic Models
• Proper and Myopic Preferences
• Edgeworth Equilibria and the Core
• Walrasian Equilibria and Quasiequilibria

Cours 4: Markets with infinitely many commodities (II)
• Pareto Optimality
• Examples of Exchange Economies

Cours 5: Productions with Infinitely many commodities
• The Model of a Production Economy
• Edgeworth Equilibria and the Core
• Walrasian Equilibria and Quasiequilibria
• Properness and the Welfare Theorems

Bibliographie :
• Aliprantis, Charalambos D.; Brown, Donald J.; Burkinshaw, Owen (1990). Existence and optimality of competitive equilibria. Berlin: Springer-Verlag. pp. xii+284. ISBN3-540-52866-0. MR 1075992
• Aliprantis, Charalambos D.; Tourky, Rabee (2007). Cones and duality. Graduate Studies in Mathematics. 84. Providence, RI: American Mathematical Society. pp. xiv+279 pp. ISBN978-0-8218-4146-4. MR 2317344

Cours du Professeur H’michane : Introduction à la théorie des treillis de Banach

Cours 1 : Introduction sur les treillis de Banach;

Cours 2 : Propriétés classiques des treillis de Banach : normes continues pour l’ordre ; KB-espace propriétés de Schur et de Schur positive ; treillis de Banach discret ; …..

Cours 3 : Opérateurs entre treillis de Banach: opérateurs compacts, opérateurs faiblement compacts ;

Cours 4&5 : Opérateurs entre treillis de Banach: opérateurs de Dunford-Pettis ; opérateurs M-faiblement et L-faiblement compacts ; opérateurs AM-compacts…

Bibliographie :

  1. Aliprantis, C.D. and Burkinshaw, O: Positive operators. Reprint of the 1985 original. Springer,Dordrecht, 2006.
  2. Meyer-Nieberg, P: Banach lattices. Universitext. Springer-Verlag, Berlin, 1991.
  3. Diestel, J: Sequences and Series in Banach Spaces. Vol. 92 of Graduate Texts in Mathematics, Springer, Berlin, Germany, 1984.

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